СИМЕТРІЯ ТА АСИМЕТРІЯ

Увесь світ навколо нас

Загальні відомості про симетрію

Симетрія — властивість об’єкта відтворювати себе при певних трансформаціях, які називаються операціями симетрії

Симетрія у фізиці

Поняття симетрії відіграє велику роль у фізиці. Перш за все слід відзначити просторову симетрію, якою можуть характеризуватися фізичні об’єкти. Тут слід розрізняти симетрію щодо трансляції, симетрію щодо дзеркального відображення, симетрію щодо поворотів, гвинтову симетрію тощо. Особливим видом симетрії є ізотропність — незалежність властивостей фізичної системи від напрямку, однорідність — незалежність властивостей фізичної системи від точки простору.

Специфічним для фізики видом симетрії є інваріантність фізичних законів щодо вибору системи відліку, яка лежить в основі теорії відносності. Іншим видом симетрії, який зустрічається в фізиці є симетрія щодо заміни напрямку координатних осей, що лежить в основі принципу парності.

Симетрія властивостей квантовомеханічної системи щодо перестановки частинок місцями лежить в основі принципу нерозрізнимості частинок.

Симетрія в біології

Симетричність – найважливіша характеристика будови тіла тварин, це властивість організму складатися із частин, які дзеркально повторюються і розташовані уздовж уявної площини, що проходить крізь тіло. Тип симетрії визначає не лише загальну будову тіла, а можливість розвитку систем органів тварини. Якщо тіло тварини можна уявно поділити на дві половини, праву та ліву, то таку тварину називають двобічносиметричною. Цей тип симетрії властивий переважній більшості видів тварин, а також людині. Якщо тіло тварини можна уявно поділити не однією, а кількома площинами симетрії (уявними дзеркалами) на рівні частини, то таку тварину називають радіально-симетричною. Цей тип симетрії трапляється значно рідше. Радіально-симетричні тварини мають простішу будову, пересуваються повільно – повзанням. У таких тварин відсутні високорозвинені органи чуття та складні системи органів. Незначна їх рухливість, пасивний спосіб життя не сприяють розвитку систем органів і вдосконаленню нервової регуляції організму.

[ травня 27, 2011 ] [ Теґи: Загальне ]Прокоментуй!

Осьова симетрія

Відбиття фігури F в осьовій симетрії S відносно прямої p: F1 = Sp(F)

Осьова симетрія, симетрія відносно осі — в евклідовій геометрії — вид дзеркального відбиття, при якому множиною нерухомих точок є пряма, яку називають віссю симетрії.

Для фігури, що переходить сама в себе при осьовій симетрії, пряма, утворена нерухомими точками руху, називається віссю симетрії фігури. Прикладом осі симетрії відрізка є його серединний перпендикуляр.

Будь-який рух площини можна представити у вигляді композиції не більш ніж трьох осьових симетрій.
Осьова симетрія у кристалічному тілі

Апарат теорії симетрії є основою мови, що описує геометрію кристалічних многогранників та кристалічних решіток. У кристалічному тілі існують:

Прості поворотні осі 1-, 2-, 3-, 4- та шостого порядків (С1, С2, С3, С4, С6). Завдяки внутрішній будові (дальній порядок) за принципом кристалічної решітки в кристалах осі п’ятого, сьомого та вищих порядків неможливі.

Дзеркально-поворотні осі, що включають поворот на елементарний кут з наступним відбиттям у перпендикулярній до осі симетрії площині. Дзеркально-поворотним осям відповідають інверсійні осі, дія яких полягає в повороті на елементарний кут з наступним відбиттям в особливій точці як у центрі інверсії. Позначаються лише міжнародними символами; арабськими цифрами з рискою зверху (1, 3, 4, 6).
3.jpeg

[ травня 27, 2011 ] [ Теґи: Загальне ]Прокоментуй!

Симетрії тіла тварин та їх формування

Симетричними називаються тіла, що складаються із таких частин, які шляхом деяких перетворень можуть бути суміщені одна з одною. Найістотнішими є два види симетричних перетворень:
– площина ділить тіло на дві рівні та дзеркально подібні половини;
– пряма лінія, що проходить через тіло, при повороті на певний кут навколо неї, не змінює це тіло.

У тварин відомі такі типи симетрії:

1. Сферична або шароподібна, що має велику кількість осей симетрії,Симетрії тіла тварин та їх формування. які пересікаються в одній точці – центрі симетрії. Це колоніальні променевими.
2. Променева або радіальна симетрія, що має ділянки тіла, які симетрично повторюються навколо головної осі. Це кишковопорожнинні тварини: гідри, медузи, коралові поліпи.
3. Двохстороння або білатеральна симетрія, при якій одна поздовжня площина ділить тіло на дві дзеркально подібні половини. Таку симетрію мають більшість тварин, починаючи із типу Плоскі черви.
4. Асиметрія – це відсутність вказаних типів симетрії. Її мають черевоногі молюски, раки-самітники.

Формування різних видів симетрії тіла пов’язане із певним типом живлення, характером руху тварини та середовищем існування. Сферичні та Симетрії тіла тварин та їх формування.радіальносиметричні форми пов’язані із середовищем, однорідним за трьома вимірами та з нерухливим, малорухливим або пасивним характером руху.
Двохстороння симетрія виникла у зв’язку з активним направленим переміщенням по поверхні твердого субстрату чи водного середовища. У таких тварин виникла диференціація на спинну та черевну сторони, так як ці частини тіла потрапляють в різні умови по відношенню до факторів середовища. Один кінець тіла стає переднім і до нього зміщаються ротовий отвір та органи чуттів, оскільки цей кінець першим зустрічає джерела подразнення. Сюди ж переміщається і центр нервової системи «мозок». Таким чином формується головний відділ тіла. Головна вісь тіла проходить від переднього полюса, де розміщений ротовий отвір, до заднього, де розміщений анальний отвір. Тому єдину площину симетрії можна провести вздовж головної осі тіла, яка поділяє його на ліву і праву половини.

1.png2.jpg

[ травня 27, 2011 ] [ Теґи: Загальне ]Прокоментуй!